El único torero del mundo que ha salido cuatro veces en la misma temporada por la puerta grande de las ventas, con Zorita y su deporte.
Gracias a Fulgencio y a Chiqui, por haber conseguido estar con el maestro.
Con diez años empezó a interesarse en el mundo del toreo. Hijo de familia humilde, menor de cinco hermanos. En 1981 llegó a Córdoba, España, donde empezó a realizar sus primeros escarceos con la ayuda de su compatriota, Pedro Domingo.
Tomó la alternativa el 8 de diciembre de 1982 en su ciudad natal, siendo su padrino Antoñete. En julio de 1983 confirmó su alternativa en la Plaza de toros de México, y en septiembre de 1984 en Las Ventas, Madrid. Debutó en Francia en 1991.
En la Feria de San Isidro en Madrid de 1991 tuvo su momento de mayor esplendor durante dos días seguidos en los que salió por la puerta grande, hecho que repitió por tercera vez un més más tarde, el 6 de junio, junto a José Ortega Cano, en un mano a mano, y por cuarta vez en octubre, siendo hasta el 2007 el único torero en la historia que lo ha conseguido en una misma temporada. Repetiría dos veces más la salida por la puerta grande en 1995 y 2005.
Entre 1999 y 2002 estuvo apartado del mundo del toro debido a una grave enfermedad, hepatitis C, reapareciendo en enero de 2003 en Olivenza, provincia de Badajoz.
El día 23 de septiembre del 2007 se retiró de las plazas taurinas acompañado por las banderas de Colombia y España, ante un público que llenó hasta las banderas la plaza Monumental de Barcelona (España).
Se despidió del toreo en la Plaza de toros de Santamaría en febrero de 2008.
Desde su vida como torero activo, Rincón es propietario de dos ganaderías de toro de lidia. En España, adquirió en 1999 la ganadería El Torreón, que pasta en Santa Cruz de la Sierra, provincia de Cáceres en Extremadura, y cría toros de la línea Domecq. En Colombia, es propietario desde 1993 de Las Ventas del Espíritu Santo, vacada que pasta en la sabana cundinamarquesa, en el municipio de Albán, y cría toros del mismo encaste Domecq.
Gracias a Fulgencio y a Chiki y por supuesto al maestro Cesar Rincón.